triangle - cochon penduaire d un triangle equi -> formule
a = coté = 100 m
A = 4330 m²
surface "couvrable" par le cochon = un cercle
longueur de la corde = rayon du cercle = r
surface couverte par le cochon = 1/2 A = 2165 m² = surface d un secteur circulaire
aire d un secteur circulaire -> formule
triangle equi : chaque angle vaut 60° donc
2165 = 3.1416 x r² x (60/360) => r = 64,30 m = longueur de la corde
résultat en mètres arrondi à l'unité la plus proche
64les cercles - théorème des quatres couleursapres renseignements pris, toutes les parties sont colorées, aucune ne reste vide (ou blanche) donc
1er cercle : 12 combinaisons possibles
couleurs a b c d quelconques
haut bas : ab ac ad ba ca da bc bd cb db cd dc
2eme cercle : 2 combinaisons possibles puisque seules 2 couleurs disponibles (si ab 1er cercle, cd 2nd)
gauche droite : cd dc
donc 24 combinaisons pour les 2 premiers cercles
3eme cercle : idem 2eme cercle, 2 combinaisons avec haut bas : ab ba
resultat :
48 combinaisons differentes
le cochon - rapt extraterrestreréponse perso
Le joueur aux cochons ne peut jamais gagner. Les règles sont telles qu'il peut uniquement éviter de perdre.
Le joueur aux extraterrestres ne peut pas gagner non plus car il manoeuvre en premier. Les limites imposées lors de chaque déplacement (1 seule case horizontalement ou verticalement) font qu'au plus près, le joueur aux cochons, jouant au mieux, pourra toujours positionner son pion à la diagonale de l'extraterrestre, le joueur aux p'tits hommes verts ne sera alors jamais en mesure de placer son pion sur une case occupée par la cochonaille.. _________________